Exercícios

1)Para lubrificar um motor, misturam-se massas iguais de dois óleos miscíveis de densidades d1 = 0,60g/cm3 e d2 = 0,85 g/cm3. A densidade do óleo lubrificante resultante da mistura é, aproximadamente, em g/cm3:  
a) 0,72
b) 0,65
c) 0,70
d) 0,75
e) 0,82  

Primeiro realizamos a equação de cada liquido:
m1 = d1 . V1 :.  m1 = (0,6 g/cm³) . V1

m2 = d2 . V2 :.  m2 = (0,85 g/cm³) . V2

Igualamos as equações,para relacionar o volume dos liquidos,por que no enunciado dizia que as massas eram iguas:

m1 = m2


(0,6 g/cm³) . V1 = (0,85 g/cm³) . V2


V2 = (0,6 / 0,85) V1

Os liquidos estão misturados então consequentemente as suas massas se somam:
m1+m2 = M, assim:


M = (0,6 g/cm³) . V1 + (0,85 g/cm³) . V2


como V2 = (0,6 / 0,85) V1


M = (0,6 g/cm³) . V1 + (0,85 g/cm³) . (0,6 / 0,85) V1


M = 1,2 . V1

A massa é igual a densidade entao:

D . (V1+V2) = 1,2 . V1

D = 1,2 . V1 / (V1+V2)

V2 = (0,6 / 0,85) V1


D = 1,2 . V1 / (V1 + (0,6 / 0,85) V1)


D = 0,7 g/cm³


Letra C

(PUC - PR) Um trabalho  publicado em revista científica informou que todo o ouro extraído pelo homem, até os dias de hoje, seria suficiente para encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo que a massa específica do ouro é, aproximadamente, de 20 g/cm3, podemos concluir que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente:  
a) 4,0 . 105 kg
b) 1,6 . 108 kg
c) 8,0 . 103 t
d) 2,0 . 104 kg
e) 20 milhões de toneladas

Se o cubo tem aresta de 20 m, seu volume é: V = 20 m x 20 m x 20 m = 8000 m³.
temos que passar esse valor de m³ para cm³:
1 cm  = 10-2 m, assim:  1m = 102 cm, logo:

V = 8000m³ = 8000.(10²cm)³
V = 8 x 109 cm³

 Sabemos o valor da sua densidade entao com isso encotraremos a massa:
m = d . v

m = (20 g/cm³ ). (8 x 109 cm³)


m = 1,6 x 1011 g

Sabemos que 1kg é igua à 1000g, logo 1g é igual à 0,001 kg,entao:

m = 1,6 x 1011 . (0,001kg)

m =  1,6 x 108 kg


Letra b